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A eliminação do efeito de interferência intersimbólica consiste em modelar adequadamente as funções de transferência dos filtros do transmissor e do receptor, de forma a otimizar a recepção através da minimização do efeito. Existem dois métodos clássicos de modelagem destes filtros de forma a diminuir a ISI, sendo que um é teórico (irrealizável fisicamente), enquanto que o outro é amplamente utilizado na prática.
1) Primeiro Método de Nyquist (ISI zero)
O primeiro método de nyquist consiste em usar uma função de transferência equivalente He(f), tal que a resposta ao impulso unitário satisfaça a seguinte equação:
Onde k é um inteiro, Ts é o período de clock de símbolo (amostra), tau é o deslocamento nos períodos de clock no receptor quando comparado com os períodos de clock dos símbols de entrada, e C é uma constante diferente de zero. Isto é, para um pulso de entrada quadrado de nível a no filtro do transmissor em t=0, o pulso recebido será a.he(t). Este pulso seria a.C em t = tau, mas não causaria interferência nos outros períodos de amostragem porque he(kTs+tau)=0 para k diferente de zero.
Supondo que se escolhesse uma função sinc(x) para he(t); em particular, tendo tau=0 e he(t) será:
Onde fs = 1/Ts. Essa resposta ao impulso satisfaz o primeiro critério de Nyquist para zero ISI, conforme mostrado na primeira equação. Consequentemente, se os filtros de transmissão e recepção forem projetados de tal forma que a função de transferência equivalente do enlace seja:
Não haverá ISI. A largura de faixa absoluta desta função de transferência será fs/2; assim, além de evitar a ISI, este método garante que a mínima banda possível será consumida.
No entanto, o primeiro método de Nyquist tem duas dificuldades práticas muito grandes:
a) A função de transferência resultante deve ser, na frequência, um retângulo entre –B e B, correspondente a um filtro passa-baixa ideal, o que é fisicamente irrealizável.
b) A sincronização de clock no circuito decodificador de amostras deve ser perfeita, o que é muito difícil e sujeito a falhas
Devido a essas dificuldades, outras formas de função de transferência com uma largura de faixa maior devem ser consideradas. A ideia é encontrar uma resposta que passe por zero em pontos de amostragem adjacentes.
2) Técnica do Cosseno levantado
O filtro do tipo cosseno levantado tem a função de transferência:
Onde B é a largura de faixa absoluta e os parâmetros fl e fdelta são:
f0 é a frequência em que ocorre queda de 6 dB no filtro do tipo cosseno levantado. O fato de rolloff é definido como sendo:
A característica deste filtro é mostrado na figura adiante. A resposta ao impulso correspondente é:
Referências:
[1] COUCH II, L. W. Digital and Analog Communication Systems. 5ª ed. Prentice Hall International Editions, Novembro 1996.
[2] LATHI, B. P. Modern Digital and Analog Communication Systems. 3ª ed. Oxford University Press, 1998.